Eksamensoppgave MET3431 2016v - Oppgave 2 (5 poeng) - Ser alder ut til a˚ være normalfordelt? *

Blant variablene om mediebruk skal vi se pa˚

Kilde generelt: ’Hva er din viktigste kilde til nyheter generelt?’. Det var syv svar-alternativ: ikke sikker, annet, Facebook/Twitter, digitale medier, radio, TV eller papiravis.

Facebook/Twitter: ’Bruker du sosiale medier som Facebook eller Twitter daglig?’. Det var to svaralternativer: ja eller nei.

Oppgave 2 (5 poeng)

Figur 1 bakerst i oppgavesettet gir informasjon om aldersfordelingen i stikkprøven.

1. (a) Ser alder ut til a˚ være normalfordelt? Begrunn kort.
2. Bruk informasjonen i Figur 1 til a˚ lage et boksplott for alder.
3. Dersom man velger fem personer tilfeldig fra stikkprøven, hva er sannsynligheten for at nøyaktig to av disse ikke er eldre enn 24 ar?˚
4. I en gruppe pa˚ fem personer er alderen 25, 47, 54, 55 og 96 ar˚. Beregn standardavviket s for denne gruppen.
5. I en annen gruppe pa˚ ti personer er alle 40 ar˚ gamle. Finn standardavviket s for denne gruppen.

1. Nei, den er høyreskeiv
2. :

• 3. nCx*P^x*(1-P)^(n-x)=
  • P=10% (10%-persentil er 24 i tabellbildet)
  • 5C2*0,1^2*0,9^3=
  • 10*0,01*0,729=0,0729=7,29%
• 4.
  • Gjsn=55,4
  • Standardavvik=rot(sum av alle avvik)^2=25,72
• 5. 0

Oppgave 2

• Nei, det er ikke en symmetrisk fordeling (høyreskjev).
• De fem tallene vi trenger for boksplottet er min = 18; Q₁ = 33; median = 47; Q₃ = 63 og max = 96.
• Vi ser i Figur 1 at 10 % persentilen er 24 ar˚. Sa˚ P (alder 24) = 0:1. Vi har en sapass˚ stor stikkprøve at vi kan modellere dette som en binomisk forsøksrekke med n = 5 og p = 0:1:

(d)

(e) Her er alle verdiene like, sa˚ det er ingen variasjon, s = 0 ar˚.