Eksamensoppgave MET3431 b - Oppgave 3 (4 poeng) - Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig valgt prøvesmaker

La oss anta at tiden en tilfeldig valgt prøvesmaker bruker pa˚ a˚ gjennomføre prøvesmakingen er normalfordelt med median= 9 minutter og = 3 minutter.

Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig valgt prøvesmaker bruker mer enn 9 minut-ter pa˚ prøvesmakingen?
Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig valgt prøvesmaker bruker mellom 9 og 15 minutter pa˚ prøvesmakingen?
Rundt bord 1 sitter fem tilfeldig valgte prøvesmakere. Hva er sannsynligheten for at de i gjennomsnitt bruker mindre enn 8 minutter pa˚ prøvesmakingen?
Hva er sannsynligheten for at nøyaktig fire av de fem prøvesmakerne bruker mindre enn 8 minutter pa˚ prøvesmakingen?

(a) P (tid brukt > 9) = 0:5 siden midtpunktet er = 9.

(b) P (9 < tid brukt < 15) = P (tid brukt < 15) P (tid brukt < 9)

= P (z < 15 9) 0:5 = P (z < 2) 0:5 3

= 0:9772 0:5 = 0:4772

3

(c) Standardavviket til gjennomsnittet x er x = p = 1:3416 og 5

P (x < 8) = P (z < 18:34169) = P (z < 0:75) = 0:2266

(d) Sannsynligheten for at en prøvesmaker bruker mindre enn 8 minutter er P (z < 8 3 9 ) = 0:3707. Vi har en binomisk forsøksrekke med fire suksesser:

P (fire av fem suksesser) = 5 0:3707) = 0:059

Binomisk
normalfordelt
sannsynligheten
standardavvik

Undertemaer:

Label:

Filter by label

There are no items with the selected labels at this time.

Relatert label A:

Filter by label

There are no items with the selected labels at this time.

Relatert label B:

Filter by label

There are no items with the selected labels at this time.