Eksamensoppgave MET3431 b - Oppgave 6 (4 poeng) - Dersom du velger tilfeldig to prøvesmakere fra utvalget av 144 prøvesmakere

Oppgave 6 (4 poeng)

Vi skal se pa˚ sammenhengen mellom kjønn og variabelen Foretrekker. Her er kryssta-bellen:

A     B       C

Mann                                                              20      35          27

Kvinne                                                           18      25          19

• Dersom du velger tilfeldig to prøvesmakere fra utvalget av 144 prøvesmakere, hva er sannsynligheten for at begge er kvinner?
• Du ønsker a˚ teste om det er sammenheng mellom kjønn og Foretrekker. For a˚ beregne testobservatoren trenger vi seks forventete verdier. Er disse forventet under nullhy-potesen, eller under alternativhypotesen?
• Beregn testobservatoren.
• Utfør testen med signifikansniva˚ = 0:1

(a) Det er 62 kvinner i utvalget. 14462 14361 = 0:184.

(b) De forventete verdiene er forventet i lys av nullhypotesen.

(c)

2 = (20 21:639)2 + (35 34:167)2 + (27 26:194)2 +

21:639 34:167 26:194

(18 16:361)2 + (25 25:833)2 + (19 19:806)2 = 0:39

16:361 25:833 19:806

(d) Kritisk verdi, med df = (2 1) (3 1) = 2, er 2 =0:1 = 4:61. Vi beholder H0, vi har ikke støtte i dataene til a˚ hevde at det er sammenheng mellom kjønn og hvilken osteprøve som foretrekkes.

• Alternativhypotesen
• Forventede verdier
• Kritisk verdi
• Nullhypotesen, H0
• Sammenheng
• Sannsynlighet
• Signifikansnivå
• Testobservator