Eksamensoppgave MET3431 2016v - Oppgave 5 (5 poeng) -

I stikkprøven var det 1249 personer som hadde benyttet Facebook/Twitter daglig. Disse hadde gjennomsnittsalder 41.3 ar,˚ og et standardavvik pa˚ 15.7 ar˚. De øvrige 752 respon-dentene som ikke benyttet Facebook/Twitter daglig hadde gjennomsnittsalder 59.3 ar,˚ og et standardavvik pa˚ 16.4 ar˚.

1. Vi ser nærmere pa˚ nordmenn over 17 ar˚ som ikke bruker Facebook/Twitter daglig. En kommentator past˚ar˚ at denne gruppen har en gjennomsnittsalder som er over 55 ar˚. Skriv opp nullhypotesen H₀ og alternativhypotesen H₁.
2. Er det tilstrekkelig støtte i dataene til a˚ hevde at kommentatoren har rett? Bruk sig-nifikansniva˚ = 0:01 og utfør testen.
3. Lag et 99% konfidensintervall for gjennomsnittsalder til gruppen av nordmenn over 17 ar˚ som bruker Facebook/Twitter daglig.
4. Er det grunnlag til a˚ hevde at daglige brukere av Facebook/Twitter i gjennomsnitt er yngre enn de som ikke bruker Facebook/Twitter daglig? Du trenger ikke nødvendigvis selv a˚ utføre testen. Du kan bruke Figur 2 (bakerst i oppgavesettet) til a˚ begrunne svaret ditt ved hjelp av f.eks. p-verdien.

Oppgave 5

• H₀ : = 55 vs H₁ :  > 55.

59:3      55

t =              p                7:

16:4=  752

Kritisk verdi, med df = 500, er t _=0:01 = 2:334. Vi forkaster H₀.

• Vi har n = 1249, sa˚ vi runder ned til 1000 frihetsgrader. Feilmarginen blir da E = 2:581 p¹⁵₁₂₄₉^:7 = 1:15. Konfidensintervallet blir (40:15; 42:45).
• Ser man pa˚ Figur 2, sa˚ ser vi at testobservatoren er t = 24:17, og at den

ensidige p-verdien da er mindre enn 0:0001, sa˚ dette er signifikant for alle rimelige , sa˚ det er grunnlag for a˚ hevde at daglige brukere i snitt er yngre enn de som ikke er daglige brukere.

(Alternativt kan man selv regne ut testobservator for H₀  :       ₁  =  ₂ vs H₁  :

₁ <       ₂. Testobservator er

16:4²=752 + 15:7²=1249

Kritisk verdi, med df = 500, er t _=0:01 = 2:334. Vi forkaster H₀.)