Hypotese, Hypotesetest, Hypotesetesting, hypothesis test

Owned by BL
Last updated: 25.Mar 2018
2 min read

Hypoteser

  • Nullhypotese, H0:
  • Alternativhypotese, H1:
  • Kritisk verdi, ta = verdien som skiller hvor vi må forkaste H0.

Eksempler med z-fordeling

  • Problemstilling: Teste om gjennomsnittsalder for overnattingsbesøkere har endret seg
  • H0: u=35 (ingen endring)
  • H1: u!=35 (endring)
  • Turister 2017: 350
  • Snitt x=32.7
  • S, standardavvik/spredning=5.2
  • Testobservator (z-verdi)= snitt-X -u0/(s/(rot(n))
    • ((snittX-u)*rot(n))/s
      • ((32.7 - 35)*rot(350))/5.2
        • (-2,3*18,71)/5,2
          • -43,03/5,2
            • -8,27
    • (32.7 - 35) / (5.2/(rot(350)))

Eksempel AEksempel B
H0, u=354,4
H1, u=ikke 35ikke 4,4
Populasjon350500
Snitt x32,74,7
S, standardavvik5,22,3

Testobservator (Tobs), z-verdi =(B6-B2)/(B7/(ROT(B5)))

=(snitt-x - H0) / (std dev / sqrt(populasjon))

-8,274819222,92

Z-verdi ligger utenfor normalfordeling, milevis ut i venstre (langt under -2), nullhypotesen forkastesZ-verdi ligger utenfor normalfordeling, ute i forkastningsområde. H0 forkastes for H1.


Z-test for andel, tosidig

  • H0: P=P0
  • Ha: P != P0
  • Kritisk verdi = +\- Za/2
  • Z testobervator
    • SE(punktestimat)=(punktestimat-p0)/(rot(p0*(1-p0)/n

Eksempel

  • Punktestimat=0,43
  • n=300
  • x=129
  • Konfidensnivå 95%
  • Alfa=0,05
  • Ha: Andel over 40%

Ensidige og tosidige tester

  • H0
  • H1
    • snitt x er ikke H0

Test-typeKritisk verdiForkastningsområde
H1 snitt-x er ikke H0Tosidig+\- a/2Hver side av fordelingsområdet
Snitt-x > H0ÈnsidigTa\ZaHøyre hale av fordelingsområdet
Snitt-x <H0Ènsidig-Ta\-ZaVenstre hale av fordelingsområdet
TestSnitt-x > H0
TesttypeEnsidig
N, utvalgspopulasjon35
Snitt-x7,5
H0 snitt-x6,3
S, standardavvik2,4
Rot n5,916
Standard error mean0,406
Snitt-x - H01,2
Frihetsgrader34
Konfidensintervall0,95
Alfa0,05
Kritisk verdi, Ta1,6909
Tobservator, t=(snitt-x - H0) / (stdavvik/rot(n))2,958
Tobservator, t=((snitt-x - H0)*rot(n)) / stdavvik2,958

Tobs befinner seg utenfor kritisk verdi. H0 forkastes, H1 beholdes



Spørsmål
Kor stor andel av studentane synest dei er flinkare enn gj.snittet til å køyre bil?
Kva er forventa høgde for ein student?
Estimator, punktestimat, p, utvalgsandelp-hatt=x/nu-hatt = snitt-x
Kjent fordelingZ= (p-hatt - p) / rot ( p-hatt * ( 1-p-hatt)/n)T, testobservator= (X-u) / (S/ (rot(n)))
Konfidensintervallp-hatt +\- (zalfa / 2)* rot ( p-hatt * ( 1-p-hatt)/n)x +\- (ta/2), df, )(S/ (rot(n)))






Feil i hypotesetesting

Det er 2 typer feil som kan oppstå ved hypotesetesting 

  • Type 1 feil: hypotesen er sann, men forkastes 
  • Type 2 feil: hypotesen er gal, men forkastes ikke Settes p= 0.001 er det stor mulighet for type 2 feil. Er n stor blir standardfeilen mindre dvs. sannynligheten for type 2 feil blir mindre. 
  • Test-styrke: en tests evne til å oppdage falske nullhypoteser.

Undertemaer:

Hypotesetesting:

Relatert label A:

Filter by label

There are no items with the selected labels at this time.

T-test, t-fordeling:

test footer