/
Binomisk fordeling, den binomiske fordeling
Binomisk fordeling, den binomiske fordeling
- Bernoulliforsøk, bernoulli-forsøk.
Regler:
- 1: Et forsøk kan bare ha 2 mulige utfall: 1 eller 0, suksess eller fiasko.
Forsøket kan ikke ha mer enn 2 svaralternativer. - 2: Sannsynlighet for suksess (p) er konstant.
Hvert tilfelle må ha samme sannsynlighet for suksess. - 3: Det gjøres et bestemt antall forsøk (n).
Man må vite antall trekk\tilfeller. - 4: Alle forsøk er uavhengige.
Trekk\tilfeller skal være tilfeldige.
n | x | P(x) | nCx Kalk | Binom |
---|---|---|---|---|
1 | 0 | 0,3 | 1 | 70,0 % |
1 | 1 | 0,3 | 1 | 30,0 % |
2 | 0 | 0,3 | 1 | 49,0 % |
2 | 1 | 0,3 | 2 | 42,0 % |
2 | 2 | 0,3 | 1 | 9,0 % |
3 | 0 | 0,3 | 1 | 34,3 % |
3 | 1 | 0,3 | 3 | 44,1 % |
3 | 2 | 0,3 | 3 | 18,9 % |
3 | 3 | 0,3 | 1 | 2,7 % |
4 | 0 | 0,3 | 1 | 24,0 % |
4 | 1 | 0,3 | 4 | 41,2 % |
4 | 2 | 0,3 | 6 | 26,5 % |
4 | 3 | 0,3 | 4 | 7,6 % |
4 | 4 | 0,3 | 1 | 0,8 % |
n | 10 |
---|---|
x | 4 |
P | 0,2 |
nCx kalk | 210 |
* P^x | 0,0016 |
* ((1-P)^(n-x)) | 0,26214 |
=Sannsynlighet | 8,8 % |
Excel-sjekk | 8,8 % |
Eksempel 1
- Høyre har oppslutning 30%
- Spør 7 tilfeldige velgere om de støtter høyre.
- Vurder sannsynlighet for nøyaktig 3 støtter
- (nCx)*0,3 * 0,3 * 0,3 * 0,7 * 0,7 * 0,7 * 0,7 = (7C3)*(0,3^3)*(0,7^4) = (7C3)*(P^x)*((1-P)^(n-x))
- (7C3)=35
- P^x=0,3^x
- ((1-P)^(n-x))=0,7^4
- P(x)=(n x)P^x(1-P)^(n-x)
- P(3)=(7 3)P^3(1-P)^(7-4)
- P(3)=7(3*0,3^3)*(1-0,3)^(7-3)
- P(3)=(7C3)*(0,3^3)*(0,7^4)
Kalkulator
- 7C3=35
- 7
- blå
- nCr
- 3
- *
- 0,3^3=0.027
- 0,3
- rød
- x
- 3
- *
- 0,7^4=0.24010
- 0,7
- rød
- x
- 4
- =0,2268945
Eksempel 2
- 3 barn
- sannsynlighet for 2 jenter
- n=3
- x=2
- p=0,5
- (3C2)*P^2*(1-0,5)^(3-2)
- 6*0,5^2*(0,5^1)
- (3C2)*(0,5^2)*(0,5)
- 3C2=mulige gyldige kombinasjoner.
- (0,5^2)=sannsynlighet for de gyldige
- 0,5=sannsynlighet for de ugyldige
- kalkulator
- 3
- blå
- . (nCr)
- 2
- x
- .5
- rød
- x (y^x)
- 2
- x
- .5
- =
- 0.375
Eksempel 3
- 3 barn
- Sannsynlighet for jente=0,484
- Regn sannsynlighet for akkurat 2 jenter
- nCx*P^x*(1-P^n-x)
- nCx=3C2=3
- P^x=0,484^2=0,23426
- (1-P^n-x)=(1-0,484^(3-2))=0,516
Eksempel 4
- 15 spørsmål
- 4 svaralternativer
- n=15
- x=6
- P=0,25
- Sannsynlighet for nøyaktig 6 riktige
- 15C6*P^6*((1-P)^(15-6))
- 15C6=5'005=antall gyldige muligheter
- 0,25^6=0,00024414=sannsynlighet for riktig antall gyldige
- ((1-0,25)^(15-6))=0,75^9 = 0,07508469=sannsynlighet for riktig antall gale
- 5'005 * 0,00024414 * 0,07508469 = 0,091747767 = 9,17%
Undertemaer:
Label:
Filter by label
There are no items with the selected labels at this time.
Relatert label A:
Filter by label
There are no items with the selected labels at this time.
Relatert label B:
Filter by label
There are no items with the selected labels at this time.
, multiple selections available,
Related content
Stokastisk, Stokastiske variabler, random, tendensiell, tilfeldig variabel, Sannsynlighetsfordeling, tilfeldig variabel, binomisk, forventning
Stokastisk, Stokastiske variabler, random, tendensiell, tilfeldig variabel, Sannsynlighetsfordeling, tilfeldig variabel, binomisk, forventning
More like this
Sannsynlighet
Sannsynlighet
More like this
Eksamensoppgave MET3431 a - Oppgave 4 (4 poeng) - Vil et konfidensintervall for p garantert inneholde p *
Eksamensoppgave MET3431 a - Oppgave 4 (4 poeng) - Vil et konfidensintervall for p garantert inneholde p *
More like this
Eksamensoppgave MET3431 b - Oppgave 3 (4 poeng) - Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig valgt prøvesmaker
Eksamensoppgave MET3431 b - Oppgave 3 (4 poeng) - Hva er sannsynligheten for at en tilfeldig valgt prøvesmaker
More like this
Eksamensoppgave MET3431 b - Oppgave 6 (4 poeng) - Dersom du velger tilfeldig to prøvesmakere fra utvalget av 144 prøvesmakere
Eksamensoppgave MET3431 b - Oppgave 6 (4 poeng) - Dersom du velger tilfeldig to prøvesmakere fra utvalget av 144 prøvesmakere
More like this
test footer