Feilmargin, E

• Trekke konklusjoner om en populasjon, basert på en analyse av et utvalg. Altså generalisering.
• Bruker konfidensintervall og hypotesetester
• Ta hensyn til usikkerhet, derfor konfidensintervall.
• Feilmargin=E.

• Brukes til konfidensintervall, hypotesetesting og statistisk inferens.
• Ting som påvirker feilmargin:
  • konfidensnivå. Høyere konfidensnivå gir lengre intervall /jo bredere gjetning man gjør, desto mer sannsynlig at man gjetter ritkig)
  • S, spredning/standardavvik: Jo større spredning, desto større intervall (definisjon av spredning).
  • Utvalgsstørrelse: Større utvalg gir sikrere gjetninger og dermed smalere intervall.

Formler:

• Feilmargin=Kritisk verdi * (rot((punktestimat*(1-punktestimat))/n))
• Feilmargin ved sammenligning av grupper:
  • Kritisk verdi * rot(Standardfeil)
• Feilmargin =Z* * (o/rot(n))

• Z* (Z-stjerne):
  • Z-verdi
• u=snitt x +/- E
  • Populasjonsgjennomsnitt=utvalgsgjennomsnitt +/- feilmargin.
• T alfa/2 * standard error mean. Halve feilmarginen skal være på hver side.

Eksempler på bruk:

• Feks
  • Finne populasjonsgjennomsnittet u ("my")
  • Lage estimat for populasjonsgjennomsnitt.
  • E=Z* * (o/sqrt(n))
    • Feilmargin=Z*(Z-stjerne) ganget med sentralgrenseteorem?
  • Vi har ukjent standardavvik, fordi vi ikke vet populasjonsgjennomsnittet (det er derfor vi regner estimat av populasjonsgjennomsnittet).
  • "Antar at S er et godt estimat for o"
• Eks
  • Utvalg, n=100
  • snitt x=22
  • standardavvik=7.5
  • populasjonsgjennomsnitt u=SnittX +\- Feilmargin.
    
    • snitt x +/- (1.96* (7,5/sqrt(100))).
      • 22 +/- ((1.96*7,5)/10)
        • 22 +/- 1.47
          • 20.53 - 23.47
  • Tolkning: vi er 95% sikre på at populasjonsgjennomsnittet for antall streamede filmer liger mellom 20.53 og 23.47.