Permutasjon, permutere, permutering

• Hvor mange mulige kombinasjoner som går an å trekke (, uten tilbakelegging, uten betydning av rekkefølge?). Hvor stort er egentlig det reelle utfallsrommet?
• Antall kombinasjoner uten tilbakelegging, uten betydning av rekkefølge: Regnes ut med n-fakultet.
• Ordnet utvalg uten tilbakelegging:
  • Rekkefølge har betydning.
  • Hver entitet kun 1 gang.
  • Eksempel:
    • 3 bokstaver, trekker 2, utfallsrom 6 kombinasjoner.
    • Antall kombinasjoner:
      • Utfallsrommet=3-fakultet(utfallsrommet)
      • Mulige kombinasjoner=(3-2)!-fakultet
      • (3!)/(1!)=(1*2*3)/(1)=6/1=6.
  • Eksempel 2:
    • Sameie med 10 personer.
    • 2 stillinger
    • Loddtrekning for personer til hver stilling.
    • Antall kombinasjoner=nPx=10P2
    • Utfallsrommet=10!=90
  • Utregning av antall kombinasjoner
    • Manuelt
      • Mulige kombinasjoner=(3-2)!-fakultet
      • (3!)/(1!)=(1*2*3)/(1)=6/1=6.
    • Kalkulator
      • tast n-tallet
      • trykk blå pil
      • trykk 0
      • trykk x-verdi
      • trykk =
      • Feks
        • 10P2=90
    • Kalk
      • trykk nPr
      • trykk n-tallet
      • trykk nPr
      • trykk x-verdi
      • =
      • (??)
  • Uordnet uten tilbakelegging
    • velger 2 ut av 3 mulige
    • Manuelt:
      • antall kombinasjoner=(n x) ← binomisk koeffisient = nCx = (n!)/(x!(n-x)!
      • (3 2)=3C2=(3!)/(2!(3-2))!=(3!)/(2!-1!)=(1*2*3)/(1*2*1)=3
    • Kalkulator:
      • Trykk n
      • trykk blå
      • trykk . (nCr)
      • trykk x
      • trykk =
    • Antall kombinasjoner på kalkulator
    • Eksempel, lotto (uordnet uten tilbakelegging):
      • n=34
      • x=7
      • Kalkulator:
        • trykk 34
        • trykk blå
        • trykk n (nCr)
        • trykk 7
        • trykk =
        • svar=5'379'616
  • Eksempel
    • Myntkast
    • 6 kast, krone hver gang
    • Sannsynlighet for krone på 7.kast
    • 50%
    • nPx=2P1

Undertemaer: