Korrelasjon og regresjon

Korrelasjon

Hvordan:
- Regne korrelasjon:
  - Velg hva som er X og Y.
    1. Y er den avhengige variabelen.
    2. Hvilken variabel antas å påvirke hvilken?
  - Korrelasjon=R^2=r-kvadrat^2.
  - Manuelt:
    - Korrelasjon=(Sum((x-xgjsn)*(y-ygjsn)))/((n-1)*Sx*Sy)
      - Sum((x-xgjsn)*(y-ygjsn))
        For hvert datapar x og y.
        x=x-verdi.
        y=y-verdi
      - Sx=standardavvik for x
      - Sy=standardavvik for y
      - n=antall datapar
  - Korrelasjon på kalkulator:
    - x-verdi
    - Hvit "input"
    - y-verdi
    - Sigma
    - Gjenta for hvert verdipar.
    - gjsn:
      - Trykk Rød shift
      - Trykk 4
      - Trykk Rød shift
      - Trykk K\swap
      - Resultatet er korrelasjon, R2
- Korrelasjonsformel:
  - y=b0+b1x
  - b1=r*(sy/sx)
  - b0=ysnitt-b1xsnitt
  - Regne korrelasjonsformel på kalkulator:
    - b=ysnitt - b1 * xsnitt
      - b1, inntekt estimate=m
        Tast inn all verdiparene som ved korrelasjon
        Trykk rød
        Trykk 5
        Trykk rød
        Trykk swap
        Resultatet er m
      - b0, intercept estimate=b
        Fortsett fra b1=m
        Trykk rød
        Trykk 6
        Trykk rød
        Trykk swap
        Resultatet er b
    - Y^=b0+mX
    - Y^=intercept+inntekt-estimat
- Teste korrelasjon:

	Inntekt, x	Avvik	Varians	Sparing, y	Avvik	Varians	Avvik*Avvik
1	670	-50	2 500	12	-1	1	50
2	550	-170	28 900	3	-10	100	1 700
3	780	60	3 600	14	1	1	60
4	900	180	32 400	20	7	49	1 260
5	700	-20	400	16	3	9	-60
Gjsn	720			13
Sum		0	67 800		0	160	3 010
	Sx		130,19	Sy		6,325

	Korrelasjon	0,9138852
	.=3010/(4-Sx*Sy)
	.=(sum(avvikavvik))/((n-1)Sx*Sy)
	.(Sxy/(Sx*Sy)
	.Sxy=kovarians (avvik*avvik)/(n-1)
	r=(avvikavvik)/(sqrt(Sx)sqrt(Sy))

Hva:
- Regresjon er analyse av kvantitative variabler, der man undersøker en uavhengig vaiabels innvirkning på en avhengig variabel.
- En graflinje definert ved en formel, som best mulig skal passe med utfallsverdiene i utvalget.
- Regresjonslinjen vil indikere eventuell sammenheng mellom variabel X og Y.
Når: Ved prediksjon\prognoser basert på korrelasjonsformler.
Hvordan:
- Regresjon regnes alltid med t som testobs, fordi regresjonslinjer ikke er normalfordelte.
- Regresjon bruker alltid df=n-2?
- Skrive formel for regresjonslinje:
  - Med tabell:
    - y=b0+b1*x
    - Finn i tabell i oppgaven:
      - b0=intercept Estiate
      - b1=oppmøte estimate
    - y=11.4484+0,9460X
  - Med korrelasjonsregning fremfor tabell:
    - b1=r*(standardavvik Y)/(standardavvik X)
    - Feks 0,88*5,36/4,97=0,949
Krav for inferens:
- Tilfeldig utvalg
- Nogenlunde linjeær tendens

Hva: En regresjonslinje for variabler som forventes å ha lineær sammenheng.
Når: Ved prediksjon\prognoser som inneholder feilmarginer og variabler med lineær sammenheng. F.eks. spillsimulasjoner som WoW-abilities.
Hvordan:
- Bruk frihetsgrader=n-2.
- Regnes med testobservator T, siden regresjonslinjen er lineær og ikke normalfordelt.
- y=b0+b1*x
- Finn i tabell i oppgaven:
  - b0=intercept Estimate
  - b1=variabel estimate