- Stokastisk sammenheng:
- stokastisk sammenheng.
Sammenheng som ikke er deterministisk (unntaksfri), men der det er en tendens til at bestemte kombinasjoner av verdier forekommer spesielt hyppig/sjelden (= tendenssammenheng).
- stokastisk sammenheng.
- Stokastisk variabel:
- En stokastisk variabel kan ikke forutses på dagens tidspunkt, men kun bestemmes i ettertid.
- Stokastisk forsøk:
- Kjennetegnes av 3 regler:
- Vi vet hvilke forskjellige utfall som er mulige.
- Bare ett av utfallene kan inntreffe i ett enkelt forsøk.
- Vi vet ikke på forhånd hvilket utfall som vil bli resultatet av forsøket.
- Eksempler: Myntkast, lotto.
- Kjennetegnes av 3 regler:
- http://www.uio.no/studier/emner/matnat/math/STK1000/h12/f_kap_4-3.pdf
Eksempel
x | P(X=x) |
---|---|
0 | 0,6 |
1 | 0,2 |
2 | 0,15 |
3 | 0,05 |
- Forventet verdi=Expectd value=E(x)
- Varians =Var(x)
- u=gjennomsnitt=E(x)=Sum (x * P(x))
- (0*0,60)+(1*0,20)+(2*0,15)+(3*0,05)
- 0+0,2+0,3+0,15
- E(x)=0,65=forventet x-verdi (gjennomsnittet i historiske data)
- 0+0,2+0,3+0,15
- (0*0,60)+(1*0,20)+(2*0,15)+(3*0,05)
- Varians=Var(x)=Sum(x-E(x))^2 * P(X=x)
- Sum(x-E(x))^2 * P(X=x)=
- Sum( (((X-u)^2) * P(X)) )=
- (((X-u)^2) * P(X)) + (((X-u)^2) * P(X)) + (((X-u)^2) * P(X)) + (((X-u)^2) * P(X))
- ((0-0,65)^2*0,6)+((1-0,65)^2*0,2)+((2-0,65)^2*0,15)+((3-0,65)^2*0,05)
0,25350 + 0,02450 + 0,27338 + 0,27613=
0,8275
- ((0-0,65)^2*0,6)+((1-0,65)^2*0,2)+((2-0,65)^2*0,15)+((3-0,65)^2*0,05)
- (((X-u)^2) * P(X)) + (((X-u)^2) * P(X)) + (((X-u)^2) * P(X)) + (((X-u)^2) * P(X))
- Sum( (((X-u)^2) * P(X)) )=
- Sum(x-E(x))^2 * P(X=x)=
- o=Standardavvik=
- sqrt(var)=
- sqrt(0,8275)=
- 0,9097
- sqrt(0,8275)=
- sqrt(var)=
- Altså:
- u=gjennomsnitt=0,65
- o=standardavvik=0,9097
X | P | Gjsn | Varians |
---|---|---|---|
.X*P | .((x-P)^2)*sum(Gjsn) | ||
0 | 0,6 | 0 | 0,25350 |
1 | 0,2 | 0,2 | 0,02450 |
2 | 0,15 | 0,3 | 0,27338 |
3 | 0,05 | 0,15 | 0,27613 |
Sum | 0,65 | 0,82750 | |
o=std dev=sqrt(sum var) | 0,9097 |
Eksempel
X | P | Gjsn | Varians |
---|---|---|---|
.X*P | .((x-P)^2)*sum(Gjsn) | ||
1 | 0,2 | 0,2 | 0,45000 |
2 | 0,4 | 0,8 | 0,10000 |
3 | 0,2 | 0,6 | 0,05000 |
4 | 0,1 | 0,4 | 0,22500 |
5 | 0,1 | 0,5 | 0,62500 |
Sum, E(X)^2 | 2,5 | 1,45000 | |
o=std dev=sqrt(sum var) | 1,2042 |
- E(X)^2=2,5
- Var(x)=E(X^2)-E(X)^2=E(X^2)-u^2=
- E(x^2)=sum(x^2*P(x)=
- 1^2*0,2 + 2^2*0,4 + 3^2*0,2 + 4^2*0,1 + 5^2*0,1=
- 1*0,2+ 4*0,4 + 9*0,2 + 16*0,1 + 25*0,1=
- 0,2 + 1,6 + 1,8 + 1,6 + 2,5=
- 7,7
- 0,2 + 1,6 + 1,8 + 1,6 + 2,5=
- 1*0,2+ 4*0,4 + 9*0,2 + 16*0,1 + 25*0,1=
- 1^2*0,2 + 2^2*0,4 + 3^2*0,2 + 4^2*0,1 + 5^2*0,1=
- Var(x)=7,7-2,5^2=
- 7,7-6,25=
- 1,45
- 7,7-6,25=
- E(x^2)=sum(x^2*P(x)=
Undertemaer:
Relatert label A:
Filter by label
There are no items with the selected labels at this time.
Relatert label B:
Filter by label
There are no items with the selected labels at this time.
Add Comment