Eksamensoppgave MET3431 2016v - Oppgave 4 ( 5 poeng) - Beregn et 99 % konfidensintervall for andelen av nordmenn over 17 ar˚ som bruker papiravis som viktigste nyhetskilde

Vi skal se pa˚ bruk av papiravis som viktigste kilde til nyheter. Av de 2001 respondentene var det 360 som brukte papiravis som viktigste nyhetskilde.

• Beregn et 99 % konfidensintervall for andelen av nordmenn over 17 ar˚ som bruker papiravis som viktigste nyhetskilde.
• I en aviskronikk past˚ar˚ en kommentator at færre enn 1 av 5 nordmenn over 17 ar˚ bruker papiravis som viktigste nyhetskilde. Er det tilstrekkelig støtte i dataene fra spørreundersøkelsen til a˚ hevde at kommentatoren har rett? Utfør testen med sig-nifikansniva˚ = 0:05.
• Tenk deg at du utfører en tosidig hypotesetest for en andel og finner at testobserva-toren blir z = 1:45. Hva blir da p-verdien til testen?

Oppgave 4

(a) Feilmarginen blir

sa˚ da blir konfidensintervallet ₂₀₀₁³⁶⁰ 0:022, altsa˚ (0:158; 0:202).

(b) Vi skal teste H₀ : p = 0:2 vs H₁ : p < 0:2. Testobservator

Kritisk verdi med      = 0:05 i venstre hale er    1:645 , sa˚ vi forkaster H₀.

Kommentatorens pastand˚ har tilstrekkelig støtte i dataene.

• p-verdien er sjansen for a˚ fa˚ en z-verdi høyere enn 1:45, eller lavere enn

1:45, siden vi har et tosidig alternativ. Den er P (  1:45 < z < 1:45) =

2  0:0735 = 0:147.